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kiliklen 發表於 2013-1-3 12:40 AM

請教數學問題求詳解與公式...感恩

本帖最後由 kiliklen 於 2013-1-3 12:41 AM 編輯

問題如圖求解A,B,D點座標C點的X,Y任意

請哪位路過的大神幫個小忙~~~QQ

感激....

<div></div>

CPⅨ 發表於 2013-1-4 12:05 AM

樓主給的條件是不是有點不足啊?{:36:}

看起來像摺紙一樣，

沒有其他限制條件的話，

可以摺出很多相似且不同的答案出來唷!

max1290 發表於 2013-1-4 06:24 PM

做 C, H 的中垂線交EG, FH 就可以了

cychu126 發表於 2013-1-4 08:38 PM

D=(d,685), C=(X,Y)
CD=DH 可解出 d, D座標解出

Theraceuyl 發表於 2013-1-5 02:11 AM

樓上的誤導了吧。只是CD = DH，仍是DOF (degree of freedom) >0。無法求d。
同意二樓。用一張正方紙就一目了然，答案可以有很多個。
除非你要用電腦計算所有可能。<br><br><br><br><br><div></div>

yu123123123 發表於 2013-1-5 02:29 PM

應該是C點座標是(x,y)
然後其他點座標用XY來表示吧?

CPⅨ 發表於 2013-1-5 09:35 PM

http://farm9.staticflickr.com/8336/8348650969_3c308e21c1_b.jpg

令 C=(X,Y)、A=(Ax,Ay)、B=(Bx,By)、D=(Dx,Dy)，
其中 C=(X,Y) 為已知，

I=(Ix,Iy) 為 線段CH 的中點，
Ix=(X+1168)/2，Iy=(Y+685)/2，

直線BD 為CH的中垂線，
直線BD方程式：(1168-X)*x+(685-Y)*y=(1168-X)*Ix+(685-Y)*Iy，

直線FH方程式：y=685，

D 為 直線BD 和 直線FH 的交點，
Dy=685，
Dx=[ (1168-X)*Ix+(685-Y)*Iy-(685-Y)*Dy ]/(1168-X)，

直線EG方程式：y=40，

B 為 直線BD 和 直線EG 的交點，
By=40，
Bx=[ (1168-X)*Ix+(685-Y)*Iy-(685-Y)*By ]/(1168-X)，

△ABG 和 △CDH 相似，比例為 線段BG/線段DH=(1168-Bx)/(1168-Dx)，
Ax=1168+(X-1168)*比例
    =1168+(X-1168)*(1168-Bx)/(1168-Dx)，
Ay=40+(Y-685)*比例
    =40+(Y-685)*(1168-Bx)/(1168-Dx)，

==========
原來漏看了題目的答案要用 X,Y 來表示……。{:33:}
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